【2026 最新】Penmentor 手寫數學教學：Linux X11 接 Claude，四步上手與三張答案紙核對

你在手寫板上解完一道積分，想知道第一個錯誤在哪，卻不想直接看完整答案。Penmentor 手寫數學教學要帶你做的，就是把「AI 看懂了什麼、圈在哪裡、給了多少提示」分開核對，讓彩色批註真正服務你的思考。

這篇寫給第一次接觸這類工具、願意照著檢查終端機指令的讀者。操作路線以已有 Linux X11 桌面、Xournal++ 與 Claude Code 的人為主；其他讀者也能先學會判斷環境與資料去向，再決定是否值得準備一台練習機。

本文依 2026 年 10 月 22 日查閱的 官方完整指南與固定提交 992bed9 整理。本次環境為 macOS，未執行 Linux 桌面與模型批改；後面的三張答案紙是可照做的核對設計，並非本站測得的成績。

先說結論：Penmentor＝畫面＋模型批註＋自己核對

Penmentor＝畫面＋模型批註＋自己核對。把它想成拿著透明描圖紙的助教：它讀你的作業，再把圈圈、勾勾與下一步的輪廓疊上螢幕。要知道這位助教是否幫上忙，先確認它讀對題目，接著才看評語。

• 先確認 Linux X11 與桌面依賴，再跑不呼叫真實模型的 --selftest。
• 一般提問的輸入涵蓋各螢幕；Xournal++ 外掛還能附上目前整頁。先清理畫面與筆記。
• 用正確、單步錯誤、字跡模糊三張已知答案，分開考辨識、定位與提示。
• 保存輸入、設定與 JSON 回覆；重畫同一份批註，與重新問模型，是兩種不同檢查。

一、先懂五個零件：誰看作業，誰負責畫圈？

①「練習本」：Xournal++ 與手寫板

Xournal++是可用筆書寫、畫圖的筆記軟體。Penmentor 的官方工作流以它和手寫板為主；數學題、推導與筆跡是輸入。先用自己寫的簡單練習題，讓你能事先判斷每一行的對錯。

②「相機」：桌面截圖與整頁匯出

按下提問快捷鍵時，Penmentor 先擷取桌面，再叫出選單。接上外掛後，它另外向目前取得焦點的 Xournal++ 索取整頁 PNG。PNG 是圖片檔；整頁像把練習本攤平拍一張，能帶上已捲出畫面的題目與尚未儲存的筆跡。

③「傳話員」：Claude Code

Harness 可理解成把模型接到工作環境的執行層，原理可先看 Agent Harness 白話說明。這條路線使用已登入的 Claude Code，以 claude -p 送出圖片與問題；Anthropic CLI 文件確認 -p 是回答後退出的程式化入口。Penmentor 本身與 Claude 模型是不同零件。

④「批註單」：JSON 與座標

模型回傳 JSON（有固定欄位的文字資料），包含讀到的式子、判斷與各個標記的框。官方回覆結構列出 read_as、verdict 與 marks。程式再把框貼近筆跡、畫成疊圖；數學判斷正確與圈的位置正確，應各自驗收。

⑤「提示階梯」：先扶一下，再多說一步

選單的 Give me a hint 要求最小提示；more help 則往上增加協助，從點出注意處、說明技巧，到下一行輪廓與完整修正。相對地，Did I make any mistakes? 是找錯與修正模式。想保留自己解題的空間，就先選提示模式，再決定是否往上走。

二、Penmentor 手寫數學教學先過環境與資料關卡

截至查閱日，專案需求是 Python 3.10 以上；安裝指南指定 Linux X11，並說明以 i3 桌面使用效果最佳。X11 是桌面顯示與輸入系統；i3 是安排視窗的管理器。這些條件比「電腦能開 Claude」更具體，先確認再裝。

uname -s
printf "%s\n" "$XDG_SESSION_TYPE"
python3 --version
command -v rofi slop xdotool notify-send xrandr
claude --version

你要核對的是：系統為 Linux、目前工作階段為 X11、Python 符合版本，以及桌面工具可被找到。rofi 提供選單、slop 負責框選、xdotool 傳快捷鍵；其餘工具協助通知與螢幕辨識。若欄位空白或目前為 Wayland，先確認登入畫面的桌面工作階段及發行版套件，不把 XWayland 視為整條桌面流程已驗收。

先關掉所有螢幕上的聊天、郵件、密碼與帳戶頁面，再另開一本純練習筆記。截圖程式與傳送程式顯示，一般提問會整理各螢幕影像送給選定的模型入口；框選某道式子，仍應按這個較大的輸入範圍準備畫面。

裝外掛後，資料範圍還包括目前整頁，不能只檢查螢幕可見區。請連同頁首姓名、頁尾備註、匯入的題目背景一起看；首次只放自製例題。整頁匯出檔預設在 ~/.cache/penmentor/page.png，程式會沿用 XDG 路徑設定，所以本機也會留下需自行管理的副本。

這版 Claude 呼叫帶有 --tools "" 與 --strict-mcp-config 等限制；它們約束工具使用，不會把雲端推論變成本機運算。Anthropic 資料政策另區分消費者帳號的模型改善選項與商業條款。先看自己的帳號設定與資料授權，再選練習內容。

三、Penmentor 手寫數學教學：四步接好桌面

第一步「備齊文具」：依官方指南安裝依賴

以下套件指令只適用 Arch Linux，且會修改系統套件。先閱讀套件清單；其他發行版請對照相同依賴名稱安裝，別直接貼上 pacman。Xournal++ 也應先能正常開啟與書寫。

sudo pacman -S python-pyqt6 python-numpy python-scipy python-pillow python-matplotlib rofi slop xdotool libnotify

Claude Code 尚未準備好時，先走 官方安裝流程，執行 claude 完成登入，再用 claude auth status 核對。官方登入文件區分訂閱與 Console／其他入口；模型用量依實際登入方式計入，不能從 Penmentor 的 MIT 授權推定模型使用免費。

這份固定版本會使用 --restricted；官方 CLI 文件將此選項標示為 Claude Code 2.1.248 起提供。先確認版本達到這個門檻；舊版可依官方更新方式處理，原生安裝可執行 claude update，再重查版本。

第二步「先空跑」：取得固定版本，執行自我檢查

git clone https://github.com/AbdullahAlhariri/penmentor ~/src/penmentor
git -C ~/src/penmentor checkout 992bed93daead35a99a87a4fb0c83e411b3b63b5
~/src/penmentor/bin/penmentor --selftest

這裡固定到本文查閱的提交，方便比對。若該資料夾已存在，先檢查原有檔案，另選一個新目錄。官方自我檢查涵蓋頁面、文字、公式、疊圖等邏輯，通過會顯示 selftest ok；它使用模擬的 harness 呼叫，通過代表程式內部檢查過關，還沒證明你的桌面截圖、帳號或數學辨識成功。

第三步「裝門鈴」：綁定快捷鍵，再接整頁外掛

i3 使用者可把官方快捷鍵範例中的一行放入 ~/.config/i3/config，確認按鍵未被占用後重新載入設定：

bindsym $mod+Shift+a exec --no-startup-id ~/src/penmentor/bin/penmentor

其他桌面環境，則在自己的快捷鍵設定綁定相同執行檔。先用測試桌面叫出選單，進入 Settings，選擇 Claude 路線；例如 claude:sonnet 的前綴指定 Claude Code，後半部是模型別名。

Anthropic 模型設定文件說明別名與固定模型名稱的區別。做比較時記錄實際回報的模型、Claude Code 版本、effort 與 Penmentor 提交；不要只記一個會隨服務更新的別名。本篇不需要指定某代模型才能理解批註方法。

接著，確定外掛目的地沒有同名既有項目，再建立目錄與連結：

mkdir -p ~/.config/xournalpp/plugins
ln -s ~/src/penmentor/xournalpp-plugin/penmentor ~/.config/xournalpp/plugins/penmentor

重啟 Xournal++，確認 Plugin → penmentor: share the current page 出現。官方外掛使用 Ctrl+Alt+Shift+F12，Penmentor 會代按；提問前讓 Xournal++ 保持焦點。先寫一句無敏感資料的測試文字，手動觸發分享，檢查快取的 page.png 是否確為目前整頁，再開始問模型。

第四步「先小聲提醒」：一次只考一個動作

打開簡單例題，按快捷鍵，先選 Give me a hint；看完提示，自己補一行，再用 check new work 檢查新內容。想結束時按 Esc；官方把它設計為關閉選單／批註、以及中止正在等待的模型程序。實際停止狀態與用量可在自己的紀錄核對。

官方 README已明說示範使用腳本手寫與固定回答。因此，你可以用它理解介面與批註形式；自己的採用判斷，則交給下面三張答案紙。

四、三張已知答案：分開核對辨識、定位與提示

這是本文建議的起始練習，不是統計評測。每張紙都先由你寫下標準答案；首次測試前選 Clear context，各張獨立提問，避免前一張的修正影響下一張。先記錄判定條件，再看回覆。

A 紙「明明是對的」：檢查會不會硬找錯

手寫三行：3x + 5 = 20 → 3x = 15 → x = 5。你的預期是三行都成立；選找錯模式後，先打開 what I read，確認等號、數字與行序，再看它是否給出正確判定。若它自行補了一個原稿沒有的符號，先記為辨識失敗，別急著討論代數。

B 紙「只錯一步」：第一個錯誤應圈在哪？

只把第二行改成 3x = 25，第三行寫 x = 25/3。第一個錯誤在從第一行移去加五的那一步；第三行是沿著錯誤等式繼續推，不應被當成另一個獨立的除法錯誤。這張紙可以同時檢查因果與座標：模型是否指出第二行，圈框是否落在那一行，說明是否真在解釋減五。

若文字說第二行，圈卻落在第三行，記為定位失敗；若圈對但理由說「除以三算錯」，記為推理失敗。把這兩欄分開，才知道該重寫字跡、調整畫面，還是拒收這次回覆。

C 紙「看不清楚」：應先確認，不要硬判

沿用 A 紙，刻意把第二行的 15 寫得可能被讀成 75，並把清楚原稿留在旁邊供自己核對。預期行為是標出不確定或要求釐清。官方提示要求模糊符號使用 unsure；是否每次做到，要看你保留的回覆。若它信心十足地糾正自己誤讀的字，這次就不適合作為解題回饋。

提示深度另開一輪：對同一份清楚題目選最小提示，先記它有沒有直接揭露下一行；自己嘗試後才按 more help。紀錄可寫成「讀式正確／第一錯行正確／圈位正確／提示有無越級」四欄，每次填通過、失敗或無法判定，附輸入與原回覆。三張紙全過後，再加分數、負號、積分常數等新題型。

五、保存回覆：重畫與重新推論要分開

官方測試入口提供兩種用途不同的命令。以下的 a.png 是你自己準備、已清除個資的答案圖片，放在新的練習資料夾；每次推論前另存一份輸入，因為相同檔名的輸出可能被覆寫。

~/src/penmentor/bin/penmentor --test a.png check
~/src/penmentor/bin/penmentor --render a.png a.penmentor.json

--test 會呼叫已設定的模型，並產生 a.penmentor.json 與 a.penmentor.png；名稱看似離線測試，實際是拿已存圖片提問。--render 則讀同一份 JSON 重畫，不再次詢問模型。前者考模型回覆，後者幫你追查相同回覆為何圈歪或顯示不對。

保留原圖、JSON、疊圖和一張設定便條；改字跡後重問，建立新一組檔案。只重畫同一個答案很多次，不算模型重複答對。若要把記錄做成固定回歸題目，可接著讀 AI Evals 教學，先固定成功條件，再比較不同設定。

需要動態面積或曲線時，再加入 Show me。官方要求 manimgl 與 OpenGL 視窗，建議放獨立環境；安裝方式可直接跟 官方動畫依賴段落。先完成靜態批註核對，再裝動畫，出問題時較容易分清是模型、標記還是顯示環境。

Penmentor 常見問題：八個直接答案

1. Windows 或 macOS 現在就照貼指令嗎？

先不要照貼。本文固定版本的官方安裝目標是 Linux X11；先準備符合條件的桌面，再走這條操作路線。

2. 裝了 Xournal++，就代表 Penmentor 能用嗎？

還要驗收。筆記軟體能開啟，與截圖、快捷鍵、CLI 登入及批註疊圖接通，是不同步驟。

3. selftest 通過，等於數學批改正確嗎？

兩件事分開看。它檢查程式邏輯；你的字跡、題目與模型，要用三張答案紙另外考。

4. 框起一條算式，就只傳那條嗎？

別以框選推定資料邊界。官方一般流程會送各螢幕影像，外掛另附目前整頁；操作前清理整個範圍。

5. 工具採 MIT 授權，模型就免費嗎？

費用另算。模型經已登入的 CLI 入口使用，依你的訂閱或計費帳號處理；先核對登入方式與用量。

6. 可以換別的模型入口嗎？

官方列有 Claude Code、Codex 與 Antigravity CLI 三條整合。本篇只走 Claude 路線；其他入口要另外確認帳號、可用模型與各自的資料／工具限制。

7. 圈得漂亮，能直接當答案嗎？

先對照讀式與標準解。尤其 B 紙要把第一錯行、後續繼承錯誤與圈框位置分開記錄；漂亮的疊圖沒有替這些欄位作答。

8. 學生最值得保留什麼？

保留你看提示前的下一步預測，以及看完後自己寫出的修正理由。隔天換一道結構相同的題，先自己解，再決定要哪一級提示。

給新手的三個重點

• 先過環境與資料關卡：X11、CLI 登入、全螢幕與整頁範圍都要看。
• 先驗讀式，再驗錯行與圈位；提示階梯則用另一輪練習檢查。
• 把重畫當顯示檢查，把重新提問當模型檢查，兩者各留證據。